naturaleza y matemática

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domingo, 7 de diciembre de 2008

Steiman. Más didáctica (en la educación superior)

Errores más frecuentes en el uso de las guías de estudio (y una pequeña licencia para el humor)

Caso 1: El homo hábitus -la guía es utilizada indiscriminadamente.


Utilizamos todos los años la misma guía sin adecuarla ni a las particularidades de los alumnos/as, ni a los nuevos planteos teóricos que van surgiendo en el campo disciplinar, ni al cambiante contexto sociohistórico.


Caso 2: El homo commodus -la guía es utilizada como supletoria de la figura del docente-


Elaboramos y entregamos a los alumnos/as una guía que presupone un trabajo de varias clases. En cada una de ellas, ingresamos al aula y sin mediación alguna, mandamos a trabajar en el punto que corresponda hasta la finalización de nuestra clase, finalizada la cual nos despedimos sin haber intervenido en ningún momento. Terminada la guía, solicitamos su entrega y suministramos una nueva para abordar la temática siguiente. El caso extremo se convierte en el homo diarium, caso en el cual, mientras los alumnos/as trabajan la guía, nosotros leemos el diario.


Caso 3: El homo difficilis -la guía más que facilitar, confunde-.


Elaboramos la guía con tal grado de complejidad que la misma no cumple su propósito. Así, por ejemplo, el vocabulario que utilizamos resulta más complejo que el del texto mismo; ante las tareas que pautamos, los alumnos/as internamente se preguntan "¿qué hay que hacer?"; las actividades extra-texto son tan difíciles de realizar que insumen un tiempo desmedido y finalmente nunca logran completarse.


Caso 4: El homo grupus -la guía es trabajada en un pseudo-grupo -.


Permitimos la realización de la totalidad de la guía en grupos conformados por muchos alumnos/as (más de cuatro ya son muchos). Como en la mayoría de los casos de trabajo grupal, si no existen primero algunas actividades de tipo individual, la resolución de la misma está a cargo de uno o dos alumnos/as mientras que los demás, desentendiéndose, hacen de la clase un momento de recreo. Después, la copian y ponen su nombre como 'trabajo de equipo'.


Caso 5: El homo cuestionarius -la guía es un cuestionario-.


¡Qué trabajo da elaborar una buena guía! Cuando tenga tiempo la hago mejor, por ahora... Tomamos el libro de texto, y nos fijamos en los subtítulos. Ya está. Ahora encabezamos la pregunta con: "¿A qué se refiere el texto cuando se plantea...(debe colocarse allí el subtítulo en cuestión)?". También puede reemplazarse por: "¿Cuál es la idea principal de... (debe colocarse allí el subtítulo en cuestión)?". En algunos formatos más modernos se nos puede ocurrir algo así como: "Con los conceptos centrales presentes en... (debe colocarse allí el subtítulo en cuestión), elabora una red conceptual".
¿Te dije que cuando tenga tiempo la hago mejor?


Caso 6: El homo guiaevaluadorus - la guía es la única fuente de acreditaciones-.
Utilizamos únicamente la evaluación de las guías para obtener calificaciones. Como éstas han sido elaboradas grupalmente, por un lado, no logran dar cuenta de los verdaderos aprendizajes realizados por cada alumno/a, pero por otro (enraizándonos en una variante del homo commodus) siempre es mejor corregir cinco o seis guías que treinta o cuarenta exámenes. El broche de oro lo colocamos cuando estamos a cargo de una unidad curricular en la educación superior y con esta forma de trabajo decidimos un sistema de evaluación con promoción directa.
Extraído de: STEIMAN, Jorge (2008). Más didáctica (en la educación superior). Ed. Miño y Dávila - UNSAM. Pp. 98-100

domingo, 30 de noviembre de 2008

Breve historia de la revolución tecnológica

Creced y multiplicaos, dijimos, y las máquinas crecieron y se multiplicaron.

Nos habían prometido que trabajarían para nosotros.

Ahora nosotros trabajamos para ellas.

Multiplican el hambre las máquinas que inventamos para multiplicar la comida.

Nos matan las armas que inventamos para defendernos.

Nos paralizan los autos que inventamos para movernos.

Nos desencuentran las ciudades que inventamos para encontrarnos.
Los grandes medios, que inventamos para comunicarnos, no nos escuchan ni nos ven.
Somos máquinas de nuestras máquinas.
Ellas alegan inocencia.
Y tienen razón.


Eduardo Galeano. Espejos. pp.311-332.

jueves, 27 de noviembre de 2008

¿Si o no? al uso de las calculadoras


Uno de los principales dilemas de los profesores de Matemáticas siempre ha girado en torno a la conveniencia o no de dejar a sus alumnos utilizar la calculadora. La discusión ha trascendido de las aulas y un grupo de psicólogos de la Universidad de Vanderbilt parece haber hallado la fórmula correcta para cuándo y cómo introducir las tecnologías a las operaciones numéricas
http://www.publico.es/ciencias/144255/calculadora/ninos/impide/buen/desarrollo/matematicas.


Comentario: No estoy a favor del uso indiscriminado de las caculadoras. Pero pienso que es bueno enseñarles a los alumnos a plantear un problema, a estimar los resultados, a verificarlos.
También se puede, paralelamente enseñar técnicas de cálculo mental. Y dejar las cuentas por hacer cuentas, nomás, eso ¡¡ya fue! como dicen los chicos, ¡¡no sirve!!. Es más valioso enseñarles a llevar una línea de pensamiento para que dearrollen el razonamiento lógico. Yo creo que si todos los docentes lográramos eso, no tendrían tanto problema los alumnos con los problemas.

Atentado contra la intuición. Paenza


Atentado contra la intuición
Por Adrián Paenza

Una manera interesante de entrenar el cerebro es enfrentarlo con situaciones a las que no está acostumbrado. Es decir, a pensar algo que lo desafíe.

Leer artículo completo

domingo, 9 de noviembre de 2008

Otro de Paenza

Libros / AdelantoLos números, ese placer

Adrián Paenza ha logrado transformar la matemática en un best seller. Este es un adelanto del cuarto volumen de su saga de divulgación, Matemática... ¿estás ahí?, que publica Siglo Veintiuno Editores y cuyas tres primeras entregas han vendido más de medio millón de ejemplares

lanacion.com Revista Domingo 9 de noviembre de 2008

La realidad manipulada

Nota de TapaLa realidad manipulada

Gracias a la tecnología, hoy es posible alterar una imagen hasta límites antes impensados. Cómo usamos y cuánto abusamos del Photoshop, un recurso que, en la era digital, está al alcance de todos

lanacion.com Revista Domingo 9 de noviembre de 2008

jueves, 6 de noviembre de 2008

¿Hallaron la fórmula matemática de la voz perfecta?

Científicos británicos desarrollaron una fórmula matemática para determinar la voz ideal, tomando en cuenta la entonación y la elocución. La fórmula para tener la voz ideal es la siguiente: ([164.2wpm x 0.48pbs]Fi)=PVQ.
Para tener una voz perfecta (perfect voice quality, PVQ) se deben pronunciar menos de 164 palabras por minuto (wpm), hacer una pausa de 0,48 segundos entre cada frase (pbs) con una entonación que baja progresivamente al final de las frases (Fi), determinó el estudio.
Aunque todas las voces que se analizaron eran Británicas , esta fórmula debería poder aplicarse a las demás Europeas
El investigador que dirigió fue el Profesor lingüística de la Universidad de Sheffield (norte de Inglaterra) Andrew Linn y por el ingeniero de sonido y músico Shannon Harris,.
"Instintivamente sabemos qué voces provocan sensaciones agradables y cuáles nos hacen estremecer de miedo", explicó Linn. "Las reacciones emocionales a los registros vocales fueron sorprendentes y permiten explicar cómo los conductores radiales y las personas que hacen doblajes o relatos son elegidos", subrayó.
Los actores británicos Judi Dench, Jeremy Irons y Alan Rickman se acercan a la perfección vocal determinada por esta fórmula.

miércoles, 5 de noviembre de 2008

Desfile y Probabilidad

En la práctica, las probabilidades se usan cuando, por ejemplo, no contamos con información certera. Pero a veces calcularlas no es tan simple. Las probabilidades pueden ser subjetivas u objetivas, y en la vida real a veces se estiman mal.

Ver artículo completo:

jueves, 30 de octubre de 2008

miércoles, 29 de octubre de 2008

Pararse a pensar

Pararse a pensar

Por Jorge Larrosa

Pensar requiere una interrupción, un apartamiento, una cierta soledad, un cierto silencio. Para pensar, hay que retirarse. Del ruido, del blablableo, de la banalidad de esas palabras demasiado comunes y demasiado urgentes en las que generalmente estamos atrapados. Para pensar hay que suspender los automatismos del decir: todo eso que decimos sin pensar. Y hay que suspender también los automatismos del pensar: todo eso que se piensa sólo, todo eso que se piensa automáticamente en nosotros, sin nuestra participación, todo eso que pensamos sin pensar. No se trata tanto de decir lo que se piensa, sino de pensar lo que se dice. Y para eso hay que pararse a pensar. Hay que pararse a pensar lo que decimos y hay que pararse a pensar lo que pensamos. Para poder decir de otro modo. Para poder pensar de otro modo. Y cada vez siento con más claridad que escribir, el gesto simple y elemental de ponerse a escribir, es una de las formas mayores de esa interrupción, de ese apartamiento, de esa soledad, de ese silencio, de ese "pararse a pensar".

Extraído de: "Palabras para una educación otra"

Experiencia y alteridad en educación 2006. FLACSO Virtual



martes, 28 de octubre de 2008

El ciberespacio, lugar de encuentros y desencuentros educativos

Por Lic. Daniel E. Benadava


Ver Ensayo completo en :
http://www.licencomunicacion.com.ar/comyedu/benadava.htm


Nuestras instituciones educativas sobreviven bajo la luz oscura del siglo XX que acaba de finalizar, una época en que la humanidad creyó que el progreso científico y la tecnología acarrearían la felicidad eterna, y se topó con la dolorosa realidad de dos guerras mundiales, campos de concentración, dictaduras totalitarias, la cosificación humana, y la destrucción de la naturaleza.
Asimismo, los alumnos de nuestras escuelas, transitan por sociedades que oscilan entre los vestigios del mundo moderno que prometía progreso ilimitado, felicidad y libertad para todos, y un mundo postmoderno en donde se vislumbran fracturas en las identidades sociales, pobres culturas democráticas, fragmentación social, y exclusión laboral.
En este contexto, contradictorio y difícil de transitar, Internet se ha convertido en un espacio que, en muchas ocasiones, sirve para que los que no tienen palabra ni voz en los medios de comunicación hagan escuchar sus “ proclamas ”. Por su parte, Internet es también una excelente vía para socializar los conocimientos existentes, y para favorecer que los alumnos se apropien de ellos de manera “ crítica y organizada ”, para intentar “ humanizar ” mas su existir.
Ahora bien, en forma paralela, el ciberespacio es “ útil ” para la transmisión de pseudo conocimientos, valores y concepciones ideológicas que, en líneas generales, cumplen la función de reproducir un imaginario social que favorece la alienación humana. Por otra parte, esta misma vía es utilizada por diferentes compañías para publicitar sus productos, asimilando libertad de navegación con libertad de comercio, y reproduciendo la idea de que todos los objetos que nos rodean, incluyendo los seres humanos, son efímeros, cambiantes y desechables.
En última instancia Internet, como cualquier otra herramienta, puede ser utilizada para que los alumnos puedan descubrir una rendija de luz en el túnel abismal, y sin aparente salida, de nuestras sociedades, o por el contrario, puede ser utilizado para reproducir, en las subjetividades estudiantiles, un conjunto de significaciones que sostienen y reproducen el actual estado de situación.
Por estos motivos, y en momentos donde Internet ha penetrado los rincones mas recónditos de nuestro ser, los educadores tienen la laboriosa, pero impostergable, tarea de propiciar y facilitar que sus alumnos reconstruyan, de manera racional y critica, los conocimientos, actitudes y pautas de conducta, que recogen y asimilan directa y acriticamente del ciberespacio, y los utilicen en sus experiencias cotidianas para soñar y construir un mundo mas justo y solidario.

lunes, 27 de octubre de 2008

USO EDUCATIVO DE LOS BLOGS

El término web-log lo acuñó Jorn Barger en 1997 para referirse a un diario personal en línea que su autor o autores actualizan constantemente. Más adelante, las dos palabras “Web” y “log”, se comprimieron para formar una sola, “Weblog” y luego, la anterior, se convirtió en una muy corta: “Blog”. En pocas palabras, un blog es un sitio Web que facilita la publicación instantánea de entradas (posts) y permite a sus lectores dar retroalimentación al autor en forma de comentarios. Las entradas quedan organizadas cronológicamente iniciando con la más reciente. Un blog requiere poco o ningún conocimiento sobre la codificación HTML y muchos sitios de uso libre (sin costo) permiten crear y alojar blogs. (…)

VENTAJAS EDUCATIVAS

Los Blogs ofrecen muchas posibilidades de uso en procesos educativos. Por ejemplo, para estimular a los alumnos en: escribir, intercambiar ideas, trabajar en equipo, diseñar, visualizar de manera instantánea de lo que producen, etc. La creación de Blogs por parte de estudiantes ofrece a los docentes la posibilidad de exigirles realizar procesos de síntesis, ya que al escribir en Internet deben ser puntuales y precisos, en los temas que tratan.
Los docentes pueden utilizar los Blogs para acercarse a los estudiantes de nuevas maneras, sin tener que limitar su interacción exclusivamente al aula. Por ejemplo, publicando materiales de manera inmediata y permitiendo el acceso a información o a recursos necesarios para realizar proyectos y actividades de aula, optimizando así el tiempo. También, ofrece a los estudiantes la posibilidad de mejorar los contenidos académicos, enriqueciéndolos con elementos multimediales como: videos, sonidos, imágenes, animaciones. (...)

http://www.eduteka.org/BlogsEducacion.php

sábado, 25 de octubre de 2008

Matemática...¿Estás ahí?


A D R I Á N P A E N Z A - M AT E M Á T I C A … ¿E S T Á S A H Í ?
Páginas 183- 184

© Siglo XXI Editores Argentina S.A., 2005
http://www.sigloxxieditores.com.ar/

Sobre monos y bananas

Supongamos que tenemos seis monos en una pieza. Del cielo raso cuelga un racimo de bananas. Justo debajo de él hay una escalera (como la de un pintor o un carpintero). No hace falta que pase mucho tiempo para que uno de los monos suba las escaleras hacia las bananas.

Y ahí comienza el experimento: en el mismo momento en que toca la escalera, todos los monos son rociados con agua helada. Naturalmente, eso detiene al mono. Luego de un rato, el mismo mono o alguno de los otros hace otro intento con el mismo resultado: todos los monos son rociados con el agua helada a poco que uno de ellos toque la escalera. Cuando este proceso se repite un par de veces más, los monos ya están advertidos. Ni bien alguno de ellos quiere intentarlo, los otros tratan de evitarlo, y terminan a los golpes si es necesario.
Una vez que llegamos a este estadio, retiramos uno de los monos de la pieza y lo sustituimos por uno nuevo (que obviamente no participó del experimento hasta aquí). El nuevo mono ve las bananas e inmediatamente trata de subir por las escaleras. Para su horror, todos los otros monos lo atacan. Y obviamente se lo impiden. Luego de un par de intentos más, el nuevo mono ya aprendió: si intenta subir por las escaleras lo van a golpear sin piedad.
Luego, se repite el procedimiento: se retira un segundo mono y se incluye uno nuevo otra vez. El recién llegado va hacia las escaleras y el proceso se repite: ni bien la toca (la escalera), es atacado masivamente. No sólo eso: el mono que había entrado justo antes que él (¡que nunca había experimentado el agua helada!) participaba del episodio de violencia con gran entusiasmo.
Un tercer mono es reemplazado y ni bien intenta subir las escaleras, los otros cinco lo golpean. Con todo, dos de los monos que lo golpean no tienen ni idea de por qué uno no puede subir las escaleras.
Se reemplaza un cuarto mono, luego el quinto y por último, el sexto, que a esta altura es el único que quedaba del grupo original. Al sacar a éste ya no queda ninguno que haya experimentado el episodio del agua helada.
Sin embargo, una vez que el último lo intenta un par de veces, y es golpeado furiosamente por los otros cinco, ahora queda establecida la regla: no se puede subir por las escaleras. Quien lo hace se expone a una represión brutal. Sólo que ahora ninguno de los seis tiene argumentos para sostener tal barbarie.
Cualquier similitud con la realidad de los humanos no es pura coincidencia ni casualidad. Es que así somos: como monos.

Editor de ecuaciones

Trabajo sobre Polígonos presentado por un alumno

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